极大值就是最大值正确吗 - Search - Ruonu

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Apr 6, 2024 · 三、最大最小值四、常考题型 1.求极值（无条件）方法一：充分条件前提：已知z的全微分，则可微必连续，根据全微分的公式可以看出，这个函数对x的一阶偏导为x，对y的一阶偏导为y，则二阶偏导存在且连续，在（0,0）点处，x=y=一阶偏导=0，满足极值的充分 ...

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通过以上分析可以看出，“最大值”和“极大值”虽然都描述了函数在某种意义上的“最大”表现，但它们的定义、性质和适用范围是截然不同的。

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1/n只能说是极大值。同时注意到这里范围是 (-∞,+∞)，说严谨点应该是1/n至少是极大值点，当然他也有可能是最大值，这个当然也可以进一步判断他确实是最大值，但这里也不需要，答案这样写是因为这样可以不用判断单调之类的，直接写成≥，方便一些。

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由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小，因此，极大值、极小值不同于最大值、最小值。

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Dec 8, 2020 · 最大值不一定是极大值。对于定义域为闭区间上的函数。如果这个函数是连续的，那么在极大值和端点值中选择最大的就获得最大值。因此最大值可能是端点值。

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函数可以有 "山峰和山谷"：就是函数达到极大值或极小值的地方。这可能不是整个函数的最大值或最小值，而只是局部性的。

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函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。函数的极大值与极小值都是局部性的。

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并不一定，比如对于y=x在 [0，1]区间上来说，x=1时取得最大值，而x=1不是极大值，极大值要求双侧都有定义，这个只在x=1的左侧有定义

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（2）函数在闭区间 [a,b]上的最大值可能是极大值,也可能是端点函数值, 准确的说,最大值是从极值中（包括极大和极小）和端点值中,取的最大的那一个.所以也就是说最大值并不一定是极大值.

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极大值的定义就是若在这个点附近存在一个足够小的邻域，使得在这个领域内这个点是最大值，那么这个点就被称为一个极大值。

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