极大值点和最大值点的区别和联系 - Search - Ruonu

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Oct 23, 2022 · 极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。

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在数学和实际应用中，理解“最大值”和“极大值”的区别至关重要。虽然两者都涉及函数在某个区间上的最大表现，但它们有着本质的不同。

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1.如果对某函数的一阶导数=0，而且二阶导数0，这两个条件皆符合时，求出的该点即为极小值处。

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Sep 20, 2024 · 文章介绍了学习函数极值、最大值和最小值的步骤，包括理解基本概念、求导技巧、实例研究、做练习和求助他人。关键点包括通过导数判断极值、注意边界条件，以及区分极值与最值。

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1. 极值点（Extrema）最大值和最小值，统称为极值点，按范围分局部和全局极值点；极值点不一定是连续点或者可导点；若极值点一阶可导，则导数为零，此时极值点为驻点;

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由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。

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Jul 28, 2025 · 在数学中，极值（extremum）是极大值（maximum）与极小值（minimum）的统称，意指在一个域上函数取得最大值或最小值的点的函数值。

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这里的结论其实很显然的，它并不需要我们再作过多的证明，只需要应用“凹凸性的定义（定理）”即可，这也就是为什么前面引入这个定义（定理）如此的重要。

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最大值点和极大值点在定义和性质上有着明显的区别。最大值点要求函数在该点附近的所有点都小于等于该点的函数值，而极大值点只需要满足局部最大值的条件。

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Aug 22, 2025 · 极值点是指函数在某点的邻域内取得局部极大或极小值的点，属于局部性质；而最大值点和最小值点是指函数在整个定义域内取得全局最大或最小值的点，属于全局性质。

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