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概览 跳转到页内：欧拉判别法 模平方剩余(二次剩余) 定义 设 p p p为奇素数，且 ( a , p ) = 1 (a, p)=1 (a,p)=1，如果二次同余式 x 2 ≡ a ( m o d p ) x^2\equiv a \ (mod \ p) x2≡a (mod p)有解，则称 a a a为模 p p p的平方剩余。显 … 欧拉判别法 描述 若 p p p为奇素数，且 ( a , p ) = 1 (a,p)=1 (a,p...
2020年2月9日 · 我们知道，若两个完全平方数的和等于p，则其中每一个完全平方数都小于p，也就是说，两个数x和y的平方和等于p时，x和y都小于p的开平方（根号p）。 那么，若设 (根号p)的整数部分 …
之所以规定p是大于2的素数，是因为p = 2 时解二次同余式 (1)非常容易．在有些书籍 中，平方剩余和平方非剩余又分别称为二 次剩余和二次非剩余． 则模p的全部平方剩余为
2023年4月2日 · 平方剩余、二次互反律 一、平方剩余 定义：设 p 为奇素数且 \ (\mathsf {a \neq 0\ mod\ p}\) ，如果 a 在模 p 下是另一个数的平方，即 \ (\mathsf {a \equiv b^ {2}\ mod\ p}\) ，则称 a 为模 p 下 …
2015年12月29日 · 证明, 二次剩余是非零数, 它们是模p平方剩余, 因此他们是这些数12 (22)…, (p-1)2 (mod p) , 前面我们讲过, 只计算到一半 ( 12)22,…, [ (p-1)/2]2 (mod p) , 因为剩下平方剩余 [ (p+1)/2]2,…, (p …
2020年12月19日 · 平方剩余： 设p是奇素数 (即大于2的素数)，如果二次同余式 𝑥2 ≡ 𝑎 𝑚𝑜𝑑 𝑝, 𝑔𝑐𝑑(𝑎, 𝑝) = 1 x 2 ≡ a m o d p, g c d (a, p) = 1 有解，则a称为模p的平方剩余，否则a称为模p的平方非剩余 (二次非剩余) (之所以 …
2020年4月12日 · 由 137(227−1)/2 ≡ −1 (mod 227) 137 (227 1) / 2 ≡ 1 (m o d 227)，知 137 137 是 227 227 的平方非剩余 定理二 设 p p 是奇素数，则模 p p 的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数各 …
