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例3、已知 ABC 和 ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点 F 为 BE 中点，连接 DF、CF． ⑴如图 1，当点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，请直接写出此时线段 DF、CF 的数量关系和位置关系（不用证明）；

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如图， ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥已知：在 ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。求证： ① ∠ADC=45°； ②BD=1/.

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分析：（1）要证D是BC的中点，已知AB=AC，即证AD⊥BC即可，根据圆周角定理，AB是直径，所以∠ADB=90°，即可得证．

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如图在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=12FC．.

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如图,在 ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于D,交BC于E,连接AE,则下列结论中不一

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There are 13 different ABC songs for children that are entertaining, educational and engaging.

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【模型】四、“子母 (双垂直)”型模型展示：如图，直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似，即 ACD∽ ABC∽ CBD.常见的结论有：CA 2 ＝AD·AB，BC 2 ＝BD·BA，CD 2 ＝DA·DB.

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