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霍爾婚配定理 - 维基百科，自由的百科全书
霍爾婚配定理 数学 上， 霍爾婚配定理[註 1] （英語： Hall's marriage theorem）是 菲利浦·霍爾 最先證明 [3] 的 圖論 定理，又稱 霍爾定理[4]，描述 二分图 中，能將一側全部頂點牽線 匹配 到另一側的 充要條件。
hall定理
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「学习笔记」Hall定理 - yspm - 博客园
Descripition 设一张二分图两部点数为 \\((x,y),x<y\\)，则其的一个完备匹配定义为 左部 \\(x\\) 个点成为匹配点 特别地，当 \\(x=y\\) 时，这类匹配也被称为完备匹配 一个如上定义的二分图存在 完备匹配 的充要条件是对于左部点的大小为 \\(k\\) 的任意子集 \\(S
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Hall 定理 学习笔记 - 洛谷专栏
二分图 Hall 定理 模型概述 给定一张二分图 G=(U_1, U_2, E)，其中： 边 (u,v)\\in E 表示顶点 u 到顶点 v 存在配对关系。 在这张二分图中，求是否存在如下完美匹配，满足 U_1 中的所有顶点都是匹配点…
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Hall定理_百度百科
Hall定理是组合数学中关于二部图匹配存在性的定理，由Hall于1935年提出。其核心命题为：对于二部图G(X,Y)，X存在匹配的充要条件是对任意X的子集S，其邻集N(S)的大小不小于S本身。 定理证明采用反证法构造M-交错路导出矛盾。推论表明k-正则图必含完美匹配，为图论匹配问题提供判定依据。 该定理 ...
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Hall定理 - 知乎
Part1 定理内容 1.基本知识：对于一张 二分图，如果一边被完全匹配，则称这种匹配是 完美匹配。 2.设 M (u) 为与 u 中相连的点集，一个二分图中存在完美匹配当一个二分图 U,V (|U|\le|V|) 存在完美匹配，则 \forall x \in U , |U|\le |M (x)| 。 如果想要看证明过程可以去看 Hall定理 Part2 实战演练 CF1519F （ a_i,b_i\le ...
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Hall 定理 | 中文数学 Wiki | Fandom
Hall 定理 又称 Hall 婚姻定理（Hall's marriage theorem）是图论的匹配问题中的一个定理，它和组合优化问题中的其它大定理诸如 Menger 定理 等是等价的。Hall 定理关注的是 二部图 的 完美匹配 问题，它指出一个二部图的二部划分中较少的那个点集到另一个点集存在完美匹配的必要和充分条件是前者的点集 ...
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Hall's marriage theorem - Wikipedia
In mathematics, Hall's marriage theorem, proved by Philip Hall (1935), is a theorem with two equivalent formulations. In each case, the theorem gives a necessary and sufficient condition for an object to exist: The co...
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二分图之Hall定理小记 - CSDN博客
本文介绍了Hall定理及其推论、广义Hall定理，阐述了二分图最大匹配相关结论。并通过多个例题，如HDU 6667、ARC076D等，展示了如何运用Hall定理及其推论解决二分图的最大匹配、完美匹配等问题，涉及线段树、二分、状压等方法。
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hall定理 (霍尔定理)略解 - fengwu2005 - 博客园
扯淡 原名好像是叫hall婚姻定理，好象是用来配对的 然后现在被用来做二分图了 确实非常的好用，这里主要记一下定理的意义极其证明 方便复习 匹配 所谓二分图匹配，就是在二分图上找到一个没有交点的边集 （图片转载自这里 图3表示的就是一个二分图匹配 但是此时3与6的边也可以加入现在的边 ...
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Hall 定理 - 洛谷专栏 - Luogu
Hall 定理 对于无向二分图 G = (V 1 ∪V 2,E) （V 1 是左部点， V 2 是右部点），其最大匹配为 ∣V 1∣ 当且仅当 ∀S ⊆ V 1， ∣N (S)∣ ≥ ∣S ∣，其中 N (S) = v∈S⋃ N (v)， N (v) 为 v 的邻居集合。 ∀S ⊆ V 1， ∣N (S)∣ ≥ ∣S ∣ 被称为 Hall 条件。 证明 必要性显然。下证充分性。 对点数与边数之和施归纳 ...